却只让我看你最后一眼
仔细地看了看, 好像上一篇的那些东西有一些更好的来源: Mitchell Rothstein 的 Sheaves with connection on abelian varieties 和它的 Correction. 此外, 这些东西应该本身也来自 Laumon-Fourier, G. Laumon 的 Transformation de Fourier g´en´eralis´ee 与 Transformation de Fourier g´eom´etrique 但我不会法语:(
今天要找的东西是从 Stacks 上面抄过来的. 14.34 Standard Resolution.
Start by two categories with and its left adjoint . Then we have two natural transformations
我们要考虑 这个 category. 考虑如下 setting of simplicial set:
以及, set . counit 结构便给出了 上的 simplicial 结构, by
以及 set .
Lemma 34.2. 如上 给出了 上的 simplicial 结构, 而 则给出了 的 augmentation.
Lemma 34.3 在如上 setting 下,
are homotopy equivalences.
现在, 考虑 为 或者 , 我们考虑其到 上的自由-遗忘伴随, 我们得到的是, 对于 -spanned module
augmentation towards , and the polynomial ring,
augmentation towards .
于是, 如下diagram 是一个 homotopy equivalence:
在 additive 的范畴里考虑这些. 就给出了所谓 standard resolution.
cg8 在路上了, 不要急
让我猜猜下一期会是什么? 也许是 extended TFT?
不知道.