新公式系统全面测试

本文用于验证从 KaTeX 迁移到构建时 LaTeX → SVG 后支持的全部新功能。

1. 行内公式: 四种定界符

• $...$: 勾股定理 是最基本的不变量.
• \(...\): 欧拉公式 堪称最美.
• 微分 , 偏导 , 求和 .
• 转义 $ $ $ 与百分号 也能正常显示.

2. 块级公式: \[...\] 与 $$...$$

注意 \[...\] 前面没有空行紧贴段落也能正确渲染为块级(之前的一个 bug).

紧贴段落测试: 设 是函子, 我们断言

即 与 构成伴随对.

3. amsmath 环境 (align* → aligned 自动转换)

多行分段函数:

矩阵与行列式:

4. tikzcd 交换图

在 \[...\] 中直接使用 tikzcd:

自然变换的交换方图:

5. quiver 代码直接粘贴

在 quiver 中画的图, 复制 LaTeX 代码直接粘贴即可(内部是 tikzpicture):

6. 花体与粗体

• 黑板粗体:
• 花体 (需要 mathrsfs)
• 手写体
• 粗体数学
• Fraktur

7. 公式中的中文与日文 (XeLaTeX + ctex)

• 物理公式: 其中 是光速, 单位
• 数学断言: 若 且 , 则 与 的关系记为 (读作: 与 相容)
• 日文假名: 也可以放在公式里
• 混合:

8. newcommand 按篇注入

直接在正文中定义(构建器自动提取并注入该篇的 LaTeX 文档):

\newcommand{\Cat}[1]{\mathbf{#1}\text{-}\mathbf{Cat}}
\newcommand{\Rig}[1]{\mathbb{#1}}

用刚才定义的命令:

• 范畴 与 之间的函子
• 环 是整数环, 是实数域
• 还有 front-matter 里定义的 恒等态射

复杂定义(带可选参数):

\newcommand{\ang}[2][1]{\langle #2 \rangle^{#1}}

测试: , , .

\renewcommand{\vec}[1]{\bm{#1}}

测试重定义(取代内核命令): , ? 注意 .

9. 兼容命令 (历史内容自动适配)

旧模板定义的命令全部可用:

• 自然数集 , 射影空间 , 分数 ? 不, 百分号:
• , , , ,
• 自由实向量空间
• 在数学模式中: 与 都可以出现在公式里
• 文本模式: \LaTeX{} 排版引擎, 以及 \TeX.

10. 数学模式中的 \TeX 家族

, , , 全部在数学环境中可用.

11. 综合示例: 一个数学结论

定理 (Fubini 定理): 若 在矩形区域 上连续, 则

例 (伴随函子): 遗忘函子 有左伴随 (自由群), 即

Yoneda 引理: 对任意函子 ,

12. 小结

功能	状态
四种定界符	✅
amsmath 环境	✅
tikzcd / quiver	✅
mathrsfs 花体	✅
中文/日文公式	✅
newcommand / renewcommand	✅
front-matter tex_preamble	✅
旧模板兼容命令	✅
数学模式 \TeX / \LaTeX	✅

如果这一切都渲染成功, 那么迁移彻底完成!